Statistique

Comprendre et calculer la moyenne arithmétique

Au 3^e cycle, les élèves doivent comprendre la moyenne arithmétique pour ensuite la calculer. Il est donc important de ne pas seulement travailler le calcul de la moyenne (par exemple, par des exercices dans lesquels les élèves additionnent des données, puis divisent la somme par le nombre de données). Cette formule n’amène pas une compréhension de la moyenne. Les élèves qui ont mémorisé la formule sans en comprendre le sens éprouvent des difficultés lorsque des problèmes différents surviennent (la somme est déjà donnée ou bien la moyenne est donnée et l’on cherche l’un des nombres).

Exemple d’activité pour développer le sens de la moyenne:

Choisir 5 élèves. Leur remettre respectivement 10, 2, 5, 4, 4 jetons (ou autres objets).
Mentionner le fait que le partage est inégal.
Leur demander de faire des échanges pour obtenir un partage égal.
Questionner les élèves sur les stratégies utilisées.
Faire une première tentative de définition du concept de la moyenne. Pour en arriver à « Trouver la moyenne revient à calculer la donnée unique qui peut remplacer chacune des données d’un ensemble sans modifier le total de ces données. »

Il est possible ensuite de faire cette activité avec des nombres d’objets différents (par exemple, 26 carrés de papier partagés entre 4 élèves pour amener les élèves à réaliser que la moyenne peut parfois être un nombre décimal (ici 6 morceaux et demi de papier).

Ces activités peuvent être réalisées avec des tours de cubes emboitables ou avec les applications Color Tiles ou Cubes.

$moyenne$

Des cartes à tâches pour travailler le sens de la moyenne sont disponibles dans la section Ateliers pour le 3e cycle du site.